Analisis Mendalam Operator Rekursif dalam Bidang Blockchain dan Aplikasinya

Banyak orang menunjukkan minat yang besar terhadap stablecoin algoritmik, percaya bahwa itu dapat melampaui batasan stablecoin jaminan tradisional atau Automated Market Maker (AMM), bahkan diharapkan dapat mencapai tujuan yang tidak dapat dicapai oleh Bitcoin: suatu sistem mata uang global yang sepenuhnya terdesentralisasi dan secara otomatis menyesuaikan. Harapan ini muncul, selain dari pemahaman yang kurang tentang blockchain dan sifat mata uang, sebagian besar berasal dari pengenalan konsep operator rekursif yang baru dalam stablecoin algoritmik.

Operator rekursif merujuk pada cara perhitungan yang menghasilkan status berikutnya dengan menggunakan status sebelumnya sebagai input, melalui siklus berulang dalam perubahan status kontrak pintar yang berkelanjutan. Dalam lingkungan blockchain, keterbukaan data dan desain serial kontrak pintar secara alami membentuk urutan waktu, dan pemrosesan rekursif untuk operasi sejenis dapat menyebabkan struktur non-linear, bahkan menghasilkan efek deret geometris. Karakteristik umpan balik positif yang kuat ini sangat selaras dengan atribut penguatan diri dalam permainan di dalam rantai, sehingga menjadi alat penting untuk mengeksplorasi kemungkinan baru dalam permainan non-kooperatif.

Namun, rekursi deret waktu yang sederhana bukanlah solusi ideal, karena hal itu membuat informasi pada setiap momen sepenuhnya ditentukan oleh momen sebelumnya. Yang benar-benar patut diperhatikan adalah operator rekursi ganda: memasukkan informasi baru yang tidak dapat diprediksi dan memiliki atribut permainan di antara dua perubahan status. Ketidakpastian ini dipengaruhi oleh operator rekursi, membentuk harapan bersama tertentu, yang selanjutnya mempengaruhi operator lain, menghasilkan karakteristik harapan yang dapat dikendalikan.

Sebagai contoh stablecoin dengan algoritma umum, operator penetapan harga menghasilkan harga Pt, sementara total suplai Mt adalah operator rekursif ganda. Mt adalah fungsi dari Pt, dan Pt+1 bergantung pada Mt, sehingga Mt+1 membangun hubungan rekursif tidak langsung dengan Mt. Dengan bantuan operator penetapan harga, terbentuk umpan balik negatif periodik yang secara bertahap mendekati stabilitas harga. Desain ini didasarkan pada keseimbangan kurva penawaran dan permintaan, proses permainan terjadi di pasar sekunder, sehingga akurasi terbatas, yang dapat menyebabkan proses transmisi lambat dan sulit untuk mencapai keseimbangan stabil dengan cepat.

Operator rekursif tidak hanya dapat menyediakan umpan balik negatif, tetapi juga dapat membangun mekanisme umpan balik positif. Contoh tipikal adalah mekanisme pembelian kembali dalam suatu sistem: pembelian kembali mengurangi pasokan pasar, mendorong harga naik, meningkatkan kinerja sistem, memenuhi lebih banyak permintaan, menghasilkan lebih banyak keuntungan, dan kemudian meningkatkan pembelian kembali, membentuk siklus yang saling menguntungkan. Metode yang sederhana dan jelas ini serta memiliki sifat anti-Markov mungkin akan lebih diminati oleh pengembang protokol on-chain di masa depan.

Dari sudut pandang matematika murni, belum jelas apakah operator rekursif dapat membangun atribut siklus pendek yang stabil. Oleh karena itu, sangat sulit bagi stablecoin yang bergantung pada desain operator rekursif untuk berkonvergensi ke struktur yang stabil. Terutama mengingat bahwa stablecoin algoritmik tidak secara langsung mengubah hubungan penawaran dan permintaan di pasar sekunder, melainkan mempengaruhi secara tidak langsung melalui penyesuaian total, sehingga transmisinya lebih lambat, dengan lebih banyak kondisi batas untuk mencapai keseimbangan yang stabil, menjadikannya lebih sulit untuk mencapai tujuan mereka.

Dalam operator rekursif ganda, langkah untuk memperkenalkan informasi baru sangat penting. Sifat keseimbangan umum dari blockchain mendukung pengenalan lebih banyak informasi, yang memiliki ketidakpastian tertentu dalam struktur permainan tertentu, tetapi juga memiliki struktur informasi yang bersatu secara kerangka. Informasi ini, ketika dikombinasikan dengan operator rekursif, cenderung menghasilkan ekspektasi keseluruhan, yang dapat menyebabkan ilusi stabilitas. Tanpa analisis teori permainan yang ketat, sulit untuk memahami secara menyeluruh sifat keseimbangan keseluruhan, dan dapat menghasilkan kesimpulan yang bertentangan dengan yang diharapkan.

Dalam merancang protokol DeFi, analisis mekanisme penyampaian informasi tentang operator rekursif harus dilakukan secara rinci, untuk menghindari prediksi atau kontrol yang mudah. Di masa depan, mungkin akan ada lebih banyak variabel yang digabungkan dengan operator rekursif, terutama parameter yang mencerminkan kesulitan permainan pasar secara keseluruhan, ini akan menjadi bidang operator non-linear yang layak untuk dijelajahi lebih dalam.